科目名
(英訳)
解析学IIA
Analysis IIA
標準履修年次 2 単位数 1.5
科目番号 開設曜時限 実施学期 担当教官名 研究室 電話
FF18414(1・2クラス)水2春学期植田暁子3M303029-853-5311
FF18424(3・4クラス)水2春学期鈴木修吾3F535029-853-6859

授業概要

学期前半では、ベクトル解析(勾配、回転、発散、積分公式)について、また、学期後半では複素関数(複素平面、正則性)について学ぶ。

授業内容

1. 勾配
  方向微分としての勾配 保存場
2. 回転
  循環面密度としての回転 渦なしの場
3. 発散
  湧き出し密度としての発散 ラプラシアン
4. 積分公式
  ストークスの定理 ガウスの定理
5. 複素数と複素関数
  複素平面 極形式 オイラーの公式
6. 正則関数
  正則性 コーシー・リーマンの微分方程式 特異点 コーシーの積分定理

成績評価規準

全クラス共通の期末試験を実施する。また, 週1回程度小テストまたは演習を課し, 出席と合わせて平常点とする。期末試験の評点に70%分, 平常点に30%分の重みを付けて成績評価とする。

試験日程予定

期末試験期間中に期末試験を行う。

教科書

「ベクトル解析入門」 小林亮,高橋大輔 共著 東京大学出版 ISBN 978-4-13-062911-9
「テキスト 複素解析」 小寺平治著 共立出版 ISBN 978-4-320-01937-9

学習上の注意

ベクトル解析、複素関数ともに、電磁気学をはじめとする重要科目の基礎となる。このことを念頭に置き, 自らの手を動かし理解を深める予習復習を常日頃心掛けること。

履修上の注意

平成25年度以降入学者対象。平成24年度以前入学者は再履修者用科目 FF10414「ベクトル解析」、FF11444「複素関数」を履修すること。