科目名
(英訳)
応用数学I
Applied Mathematics I
標準履修年次 2 単位数 3.0
科目番号 開設曜時限 実施学期 担当教官名 研究室 電話
FF16111(1・2クラス)水2、金4秋学期竹森 直3F6265312
FF16121(3・4クラス)水2、金4秋学期伊藤 良一3F6035247

授業概要

物理学や工学の問題を解析するうえで重要な物理数学(フーリエ級数、フーリエ変換、偏微分方程式、ラプラス変換、微分方程式における演算子法やべき級数解)について学習する。講義を中心に随時、演習(小テスト、宿題等)を課する。

授業内容

(1)フーリエ級数
   フーリエ級数、正弦展開・余弦展開、収束性
(2)フーリエ級数の基本的性質
   フーリエ級数の微分積分、複素フーリエ級数、デルタ関数、最良近似問題
(3)フーリエ変換
   フーリエ変換、複素フーリエ変換、パーシバルの等式、超関数のフーリエ変換
(4)ラプラス変換
   ラプラス変換、ラプラス逆変換、ラプラス変換を用いた微分方程式の解法
(5)偏微分方程式
   波動方程式、拡散方程式、ラプラス方程式、多次元の問題
(6)常微分方程式
   演算子法、べき級数解、変数係数の微分方程式

ホームページ: http://www.bk.tsukuba.ac.jp/~CARS/lectureApplMath.html

成績評価規準

定期試験の成績(70%)とほぼ毎週課す小テスト或いは宿題(30%)で評価する。

試験日程予定

中間試験 12月に予定(授業進度により調整)
期末試験 試験期間中の該当試験日
 * 詳細は後日、連絡する

教科書

大石進一著 (理工系の数学入門コース)フーリエ解析 岩波書店
小寺平治著 テキスト微分方程式 共立出版(1年次に「振動・波動」等で使用したもの)

学習上の注意

実際に手を動かして計算を実行してみることが理解を深めるのに有効である。
また、新しく習ったことは知識の新鮮な内に復習してみることが重要。
不明なところがあれば、できるだけ早く教員に質問するなどして解決するように努力すること。

履修上の注意

一応分類は「選択科目」ではあるが、物理系、化学系、生物系のいずれの分野に進むにしても必要不可欠となる内容を含むことから、履修を強く勧める。