科目名
(英訳)
応用数学II
Applied Mathematics II
標準履修年次 3 単位数 1.5
科目番号 開設曜時限 実施学期 担当教官名 研究室 電話
FF26031 (応用物理)金2春学期鈴木修吾3F5356859
FF46051 (物性工学)
FF56021 (物質・分子工学)

授業概要

量子力学を学ぶ際に必要となる特殊関数、変分法、関数空間について講義を行う。また、これらを題材に、微分積分や線形代数などのより基礎的内容について理解を深める。

授業内容

(1)直交多項式
  エルミート多項式、ルジャンドル多項式、ルジャンドル陪関数、球面調和関数、ラゲール多項式、ラゲール陪多項式

(2)ガンマ関数
  ガンマ関数、ベータ関数、相反公式、無限乗積表示、スターリングの公式

(3)ベッセル関数
  ベッセル関数、ノイマン関数、ハンケル関数、球ベッセル関数、球ノイマン関数、球ハンケル関数

(4)変分法
  汎関数、オイラー方程式、レイリー-リッツの方法、シュツルム-リウビル理論

(5)関数空間
  ディラック記法、デルタ関数と位置演算子、平面波と波数演算子、フーリエ変換

成績評価規準

授業ノート、レポート、期末試験の結果をもとに総合評価

試験日程予定

期末試験:試験期間中の正規の試験日を予定

教科書

教科書として
  小野寺嘉孝 「物理のための応用数学」(裳華房)
を使用する。

学習上の注意

毎回授業ノートをきちんと取るとともに、各自で演習問題を解いてみること。自ら手を動かすことで授業の内容をより深く理解できるようになる。

履修上の注意

微分積分、線形代数の基礎知識を前提とするので、復習しておくこと。